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五年级奥数逻辑推理练习题及答案

来源:101教育网整理 2018-04-23 字体大小: 分享到:

学好基础知识有助于大家奥数学习能力的提高,这篇五年级奥数练习题例题,是101教育网为大家精心整理的,希望可以帮助到大家。

五年级奥数逻辑推理练习题及答案

【题目】

老师从写有1~13的13张卡片中抽出9张,分别贴在9位同学的额头上.大家能看到其他8人的数但看不到自己的数.(9位同学都诚实而且聪明,且卡片6、9不能颠倒)老师问:现在知道自己的数的约数个数的同学请举手.有两人举手.手放下之后,有三个人有如下的对话:甲:我知道我是多少了.乙:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了.丙:我的数比乙的小2,比甲的大1.那么,没有被抽出的四张牌上数的和是?

【答案】

首先,列举1~13所有数约数个数。每个人只能看到另外8个人头上的数,而要看到8个数就确定自己的数的约数个数,只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个,都是质数。也就是举手的两名同学头上的数。甲说:“我知道我是多少了”。所以甲头上的数不是质数。乙说:“虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。”也就是说乙现在还不确定自己的数是多少,那么只可能是约数个数2个的,也就是说他头上的数是质数,他又知道奇偶性,所以他看到了其他人头上有2,而乙的数就是一个奇数的质数。丙说:“我的数比乙的小2,比甲的大1.”乙是奇数,丙也是奇数,并且他知道自己的数所以肯定他不是质数,那么丙只能是1或9,而丙还要比甲大1,所以丙只能是9,甲是8,乙是11。那么,质数当中出现了2和11,没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。

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